蒙特卡罗（Monte Carlo）方法的起源初探

通信系统的可行性有一个关键衡量指标，那就是误码率；计算过程中（尤其是在仿真实验中），以概率和统计理论方法为基础的计算方法—蒙特卡罗（Monte Carlo）方法可以通过程序实现统计模拟或抽样，实现误码率的近似解。

那么，如此重要的蒙特卡罗起源于哪里呢？

很多人会说，起源于闻名与世界的赌城之一—摩纳哥的MonteCarlo。

没错，蒙特卡罗方法是在上个世纪40年代，由美国研制原子弹“曼哈顿计划”的主要成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼（计算机之父）首先提出；而且，冯·诺伊曼用闻名世界的赌城—摩纳哥的MonteCarlo来命名该方法，为它蒙上了有趣且神秘的色彩。补充说明一下，实际上MonteCarlo虽然是个赌城，但面积很小（跟北京的一条街差不多大）。

结合一下前面的讨论，其实在对在通信系统的研究过程中，人们早就发现基于传统经验的仿真方法因为不能逼近真实的物理过程，难以获得信号误码率的准确值；而蒙特卡罗方法由于能够较真实模拟实际通信过程，所以能得到接近于真实结果的误码率。

因此，我们可以想象：冯·诺伊曼借用赌城—蒙特卡罗象征性命名该类方法，应该是为了表明它的概率统计特征，既反映该方法中部分不确定性的计算内涵，又便于大家联想记忆吧。

蒙特卡罗方法的基本思想是（笔者描述的不一定对，仁者见仁，智者见智）:待解的问题如果是某种随机事件的出现概率（或是某个随机变量的期望值），通过数值模拟仿真的过程（一般是借助数学公式的计算机程序求解），给予该事件的出现频率来对随机事件的概率估值，并将该估值作为问题的近似解。

目前，蒙特卡罗方法的应用越来越广泛，它在信息科学、统计物理、粒子输运、量子热力学、空气动力学、地质勘探、金融工程学、宏观经济学、生物医学、大数据、云计算和机器学习等领域得到了成功应用；尤其是在上述领域中（某类实验工作进行之前），用于数值模拟估算某些数字特征解的时候特别受到研究人员青睐。